JUROS SIMPLES - DICAS E MACETES

QUESTÃO 1 - Um capital, aplicado a juros simples, triplicará em 5 anos se a taxa anual for de:

a) 30% b) 40% c) 50% d) 75% e) 100%

solução tradicional

Sabemos que: J = C.i.t, onde j = juros, C = capital, i = taxa (dividida por 100) , t= tempo. Assim:

Para triplicármos um capital C, esse capital em 5 anos, devemos ter no final desse período o dobro de C, ou seja, 2C. Assim, quando somado os 2C com o capital inicial C, teremos 3C (triplo do capital). Logo:

J = 2C, então teremos:

J = C. i . t

2C = C . i . 5 (cortando o C em ambos os membros, temos:)

2 = i. 5

onde: i. 5 = 2 ===> i = 2/5 ===> i = 0, 4. Como i é o valor da taxa dividido por 100, temos:

TAXA = i . 100 ===> TAXA = 0,4 . 100 ===> TAXA = 40%

SOLUÇÃO PELO MACETE

Vamos atribuir ao capital C o valor 1, ou seja, C=1. Se esse capital triplicar ele vai ficar valendo 3 (que representa o montante M, onde M = C + J). Ora, se o M = 3 e C = 1, então para que a soma do juros J com o capital C dê o montante M = 3, o juros só pode ter sido 2, pois M = C + J => M = 1 + 2 => M = 3.

Logo, J = 2, assim:

i = J/ (C . t) ===> i = 2/(1.5) ===> i = 0,4 ===> Taxa = 0,4 . 100 = 40%